设Sn是等差数列{an}前n项的和．已知与的等比中项为，与的等差中项为1．求等差...

设S_n是等差数列{a_n}前n项的和．已知 manfen5.com 满分网

与

的等比中项为

，

与

的等差中项为1．求等差数列{a_n}的通项a_n．

利用等差数列的前n项和公式代入已知条件，建立d与a1的方程，联立可求得数列的首项a1、公差d，再由等差数列的通项公式可求得an 【解析】设等差数列{an}的首项a1=a，公差为d，则通项为 an=a+（n-1）d，前n项和为，依题意有其中S5≠0．由此可得整理得解方程组得由此得an=1；或an=4-（n-1）=-n．经验证知时an=1，S5=5，或时，S5=-4，均适合题意．故所求等差数列的通项为an=1，或．

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考点分析：

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B．a₈+a₁₃
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A．数列{a_n}为等差数列
B．当c=0时，数列{a_n}的公差为2a的等差数列
C．当c=0时，数列{a_n}的公差为 manfen5.com 满分网

的等差数列
D．以上说法都不对
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试题属性

题型：解答题
难度：中等