设数列的前n项的和为sn，等式两边都乘以x得xsn，用xsn-sn得一新数列，求出之和转化即可求出sn．
【解析】
数列的前n项和设sn=1+3x+5x2+…+（2n-1）xn-1①
（1）当x=0时，sn=1；
（2）当x=1时，sn=1+3+5+…+（2n-1）=n2，
（3）当x≠1，x≠0时，给等式两边都乘以x得：x•sn=x+3x2+5x3+…+（2n-3）xn-1+（2n-1）xn②
得：①-②得：（1-x）sn=1+2x+2x2+…+2xn-1-（2n-1）xn=1-（2n-1）xn+2（x+x2+x3+…+xn-1）=1-（2n-1）xn+
则sn=．
综上当x=0时，sn=1；当x=1时，sn=n2；当x≠1时，sn=．
（n∈N*）判断{an}是何种数列，并给出证明．
，试求数列{an}的前n项之和Sn．
与
的等比中项为
，
与
的等差中项为1．求等差数列{an}的通项an．