设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，...

设{a_n}是有正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a₂a₄=1，S₃=7，则S₅=______

先根据等比中项的性质可知a23=a2a4求得a3，进而根据S3=a1+a2+a3求得q，根据等比数列通项公式求得an，进而求得a1，最后利用等比数列的求和公式求得答案．【解析】正数组成的等比数列，则q＞0，且a23=a2a4=1，∴a3=1＞0；又S3=a1+a2+a3=++1=7，即6q2-q-1=0，解得q=，或q=-不符题意，舍去则an=a3×q（n-3）=（）（n-3）；∴a1=4； ∴S5== 故答案为

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考点分析：

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求数列1，3x，5x²，…，（2n-1）x^n-1前n项的和．

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已知等比数列{b_n}与数列{a_n}满足b_n= manfen5.com 满分网