求在区间[a，b]（b＞a，a，b∈N*）上分母是3的不可约分数之和．

由题意知在[a，b]上分母为3的所有分数是首项这3，公差为的等差数列，项数为3b-3a+1，其和为，其中可约分数和，故不可约分数之和为=b2-a2．【解析】在[a，b]上分母为3的所有分数是首项这3，公差为的等差数列，项数为3b-3a+1，其和为，其中可约分数是a，a+1，a+2，…，b．其和，故不可约分数之和为=b2-a2．

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