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如图所示,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面有( ) A.3...

manfen5.com 满分网如图所示,已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,则图中互相垂直的平面有( )
A.3对
B.2对
C.1对
D.0对
根据面面垂直的判定定理,条件AB⊥平面BCD,BC⊥CD,只需考虑AB所在平面与平面BCD之间的关系即可;由BC⊥CD,考虑BC、CD所在平面的垂直关系即可. 【解析】 由AB⊥平面BCD,又AB⊂平面ABC、平面ABD, 所以平面ABC⊥平面BCD,平面ABD⊥平面BCD; 由AB⊥平面BCD可得:CD⊥AB,又CD⊥BC,所以CD⊥平面ABC, 又CD⊂平面ACD,故平面ABC⊥平面ACD. 故选A.
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考点分析:
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