Question

已知直线a、b和平面α，下列推论中错误的是（ ）
A．⇒a⊥b
B．⇒b⊥α
C．⇒a∥α或a⊂α
D．⇒a∥b

Answer

由线面垂直的定义我们易判断A的真假；
我们根据线面垂直的判定方法，易判断B的对错；
利用空间线面垂直及线面平行的定义，我们易判断C的正误；
再由线面平行的定义，我们易判断D的对错，进而得到答案．
【解析】
A中，根据线面垂直的定义，我们易得⇒a⊥b正确；
B中，根据线面垂直的第二判定定理，我们易得⇒b⊥α正确；
C中，由线面垂直及线面平行的定义，我们易得⊥bb⊥α}⇒a∥α或a⊂α正确；
D中，当a∥α，且b∥α时，a与b可能平行，也可能相交，也可能异面，故D错误；
故选D