Question

如图，有8个村庄分别用A₁，A₂，…，A₈表示．某人从A₁出发，按箭头所示方向（不可逆行）可以选择任意一条路径走向其他某个村庄，那么他从A₁出发，按图中所示方向到达A₈（每个村庄至多经过一次）有    种不同的走法．

Answer

根据已知中有8个村庄分别用A1，A2，…，A8表示．某人从A1出发，按箭头所示方向（不可逆行）可以选择任意一条路径走向其他某个村庄，那么他从A1出发，按图中所示方向到达A8（每个村庄至多经过一次），我们利用分类加法原理，依次计算到达A2，…，A8的走法总数，即可得到答案．
【解析】
由已知中从A1出发，按图中所示方向到达A8（每个村庄至多经过一次）
且按箭头所示方向（不可逆行），结合分类加法原理
则到达A2点共有1种走法；
到达A3点共有1+1=2种走法；
到达A4点共有1+2=3种走法；
到达A5点共有3+2=5种走法；
到达A6点共有3+5=8种走法；
到达A7点共有5+8=13种走法；
到达A8点共有8+13=21种走法；
故答案为：21