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命题“若x>0,则x2>0”的否命题是 命题.(填“真”或“假”之一)
命题“若x>0,则x2>0”的否命题是 命题.(填“真”或“假”之一)
考点分析:
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若集合A={-1,0,1},B={x|0<x<2},则A∩B=
.
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已知拋物线C:x
2=2py(p>0)上的一点Q(m,2)到其焦点F的距离为3.
(I)求拋物线C的方程;
(II)过坐标平面上的点F′作拋物线C的两条切线l
1和l
2,分别交x轴于A,B两点.
(i )若点F′的坐标为(0,-1),如图,求证:△ABF′的外接圆过点F;
(ii)试探究:若改变点F'的位置,或拋物线的开口大小,(i)中的结论是否仍然成立?由此给出一个使(i)中的结论成立的命题,并加以证明.
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已知函数f(x)=xe
x.
(I)求f(x)的单调区间与极值;
(II)是否存在实数a使得对于任意的x
1,x
2∈(a,+∞),且x
1<x
2,恒有
成立?若存在,求a的范围,若不存在,说明理由.
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为进一步保障和改善民生,国家“十二五”规划纲要提出,“十二五”期间将提高住房保障水平,使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右.某城市2010年底有商品房a万套,保障性住房b万套(b<
).预计2011年新增商品房r万套,以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍.为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%,该城市保障性住房平均每年应建设多少万套?(保障性住房覆盖率=
,a,b,r∈N
*)
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如图,在Rt△ABC中,AB=BC=4,点E在线段AB上,过点E作EF∥BC交AC于点F,将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合),使得∠PEB=30°.
(I )求证:EF丄PB;
(II )试问:当点E在何处时,四棱锥P-EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时四棱锥P-EFCB的体积
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