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满分5
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高中数学试题
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由不等式组所确定的平面区域的面积等于 .
由不等式组
所确定的平面区域的面积等于
.
欲求平区域的面积,先依据约束条件画出平面区域,是一个三角形,再结合图形求出其面积即可. 【解析】 由线性规划知识得右图, 则平面区域的面积等于 . ∴平面区域的面积等于2. 故填:2.
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考点分析:
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复数
的实部是
.
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命题“若x>0,则x
2
>0”的否命题是
命题.(填“真”或“假”之一)
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若集合A={-1,0,1},B={x|0<x<2},则A∩B=
.
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已知拋物线C:x
2
=2py(p>0)上的一点Q(m,2)到其焦点F的距离为3.
(I)求拋物线C的方程;
(II)过坐标平面上的点F′作拋物线C的两条切线l
1
和l
2
,分别交x轴于A,B两点.
(i )若点F′的坐标为(0,-1),如图,求证:△ABF′的外接圆过点F;
(ii)试探究:若改变点F'的位置,或拋物线的开口大小,(i)中的结论是否仍然成立?由此给出一个使(i)中的结论成立的命题,并加以证明.
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已知函数f(x)=xe
x
.
(I)求f(x)的单调区间与极值;
(II)是否存在实数a使得对于任意的x
1
,x
2
∈(a,+∞),且x
1
<x
2
,恒有
成立?若存在,求a的范围,若不存在,说明理由.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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