已知⊙O
1与⊙O
2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ（a是非零常数），
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两圆的圆心距为
，求a的值．
考点分析：
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若
展开式中前三项系数成等差数列，求：
（1）展开式中含x的一次幂的项；
（2）展开式中所有x的有理项．
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已知函数
（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数：
（1）是否存在实数b，使得f（x）在
为增函数，
为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．
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数列{a
n}满足：a
n+1=3a
n-3a
n2，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）若数列{a
n}为常数列，求a
1的值；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a
2n}单调递减．
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已知：以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．
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某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
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