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满分5
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高中数学试题
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已知四面体ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，则下列结论中，不一定成立的是...
已知四面体ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，则下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
作出如图的图形，从图形上把各个向量对应的有向线段表示出来，对四个选项进行判别． 【解析】 作出如图的形， 对于选项A，等式左边=，由已知条件知⊥，由平行四边形法则知 |+|=|-|故A正确． 对于选项B，由对选项A的判断，=||而=，故B正确． 对于选项C，由于三个线段的长度未知，不确定，故C不一定正确． 对于D选项，由线面垂直可得三组向量之间都是垂直的关系，故它们的内积都是0，D正确． 综上知，C不一定正确，故应选C．
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考点分析：
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已知点A（-3，1，-4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（-3，-1，4）
B．（-3，-1，-4）
C．（3，1，4）
D．（3，-1，-4）
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若向量
=（1，λ，2），
=（-2，1，1），
，
夹角的余弦值为
，则λ等于（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．2
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已知
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，则向量
与
的夹角是（ ）
A．90°
B．60°
C．30°
D．0°
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已知函数
，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中a，b∈R．
，不等式f（x）≤10在
上恒成立，求b的取值范围．
=（1，λ，2），
=（-2，1，1），
，
夹角的余弦值为
，则λ等于（ ）
，则
的最小值是（ ）
，则向量
与
的夹角是（ ）