Question

设向量=（-1，3，2），=（4，-6，2），=（-3，12，t），若=m+n，则t=    ，m+n=    ．

Answer

由向量的相等概念，若（a1，b1，c1）=（a2，b2，c2），则有a1=a2，且b1=b2，且c1=c2，从而可得含有m，n，t的方程组，求解m，n，t即可．
【解析】
m+n=（-m+4n，3m-6n，2m+2n），
∴（-m+4n，3m-6n，2m+2n）=（-3，12，t）．
∴解得
∴．
故答案为：11，．