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满分5
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高中数学试题
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已知向量与向量共线，且满足，，则= ，k= ．
已知向量
与向量
共线，且满足
，
，则
=
，k=
．
本题考查的知识点是空间向量的共线与垂直及数量积运算，我们要求向量，我们可以根据向量与向量共线，且满足，结合向量共线的性质，构造方程进行解答，再由结合向量垂直的性质，构造关于K的方程，解方程即可求出K值． 【解析】 ∵向量与向量共线， 且， ∴向量与向量同向 设，则= 解得：λ=2 则=（4，-2，4） 若 则 ==0 解得：k=±2 故答案为：（4，-2，4），±2
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考点分析：
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设向量
=（-1，3，2），
=（4，-6，2），
=（-3，12，t），若
=m
+n
，则t=
，m+n=
．
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已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），则点D的坐标为
．
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设
，则与
平行的单位向量的坐标为
，同时垂直于
的单位向量
=
．
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若
，且
与
的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）
A．x＜-4
B．-4＜x＜0
C．0＜x＜4
D．x＞4
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已知四面体ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，则下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与向量
共线，且满足
，
，则
= ，k= ．
=（-1，3，2），
=（4，-6，2），
=（-3，12，t），若
=m
+n
，则t= ，m+n= ．
，则与
平行的单位向量的坐标为 ，同时垂直于
的单位向量
= ．
，且
与
的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）
