如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e1、e2、e3、e4，其大...

如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e₁、e₂、e₃、e₄，其大小关系为（）
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A．e₁＜e₂＜e₄＜e₃
B．e₁＜e₂＜e₃＜e₄
C．e₂＜e₁＜e₃＜e₄
D．e₂＜e₁＜e₄＜e₃

先根据椭圆越扁离心率越大判断e1、e2的大小，再由双曲线开口越大离心率越大判断e3、e4的大小，最后根据椭圆离心率大于0小于1并且抛物线离心率大于1可得到最后答案．【解析】根据椭圆越扁离心率越大可得到0＜e1＜e2＜1 根据双曲线开口越大离心率越大得到1＜e4＜e3 ∴可得到e1＜e2＜e4＜e3 故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等