Question

（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则=    ．

Answer

根据弧AB、CD、的度数分别为60°、90°，得到弦AB的长度等于半径，弦CD的长度等于半径的倍，根据两个三角形的两对角对应相等，得到两个三角形相似，得到对应边成比例，得到结果．
【解析】
连接AB，CD
∵弧AB、CD、的度数分别为60°、90°，
∴弦AB的长度等于半径，弦CD的长度等于半径的倍，
即，
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ABP∽△CDP
∴
∴，
故答案为：