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满分5
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高中数学试题
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复数(i是虚数单位)的实部为 .
复数
(i是虚数单位)的实部为
.
复数的分母、分子同乘分母的共轭复数,然后求得实部即可. 【解析】 复数= 故答案为:
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考点分析:
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a>0是一元二次方程ax
2
+2x+1=0,(a≠0)有一个正根和一个负根的
条件.(填条件类型)
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若集合M={y|y=3
-x
},P={y|y=
},则M∩P=
.
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已知
,g(x)=lnx,(x>0,a∈R是常数).
(1)求曲线y=g(x)在点P(1,g(1))处的切线l.
(2)是否存在常数a,使l也是曲线y=f(x)的一条切线.若存在,求a的值;若不存在,简要说明理由.
(3)设F(x)=f(x)-g(x),讨论函数F(x)的单调性.
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已知等比数列{a
n
}的公比q>1,且a
1
与a
4
的一等比中项为
,a
2
与a
3
的等差中项为6.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,b
n
=S
n+3
+(-1)
n+1
a
n
2
(n∈N
*
),请比较b
n
与b
n+1
的大小;
(Ⅲ)数列{a
n
}中是否存在三项,按原顺序成等差数列?若存在,则求出这三项;若不存在,则加以证明.
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如图,两条过原点O的直线l
1
,l
2
分别与x轴、y轴成30°的角,已知线段PQ的长度为2,且点P(x
1
,y
1
)在直线l
1
上运动,点Q(x
2
,y
2
)在直线l
2
上运动.
(Ⅰ)求动点M(x
1
,x
2
)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设过定点T(0,2)的直线l与(Ⅰ)中的轨迹C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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