已知tanα=cosα，那么sinα= ．

利用同角公式，将条件化成关于正余弦函数的式子，最终化成仅关于sinα的方程，问题就得到解决．【解析】 ∵tanα=cosα， ∴， ∴sinα=cos2α， ∴sinα=1-sin2α，那么sinα=或（舍去）．故填．

考点分析：

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已知

，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．
（1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．
（2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a的值；若不存在，简要说明理由．
（3）设F（x）=f（x）-g（x），讨论函数F（x）的单调性．

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