如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则+++…+++= ．

如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则 manfen5.com 满分网

+…+

= ．

由题设知f（2）=f（1）•f（1）=22，=2，同理，=2，…，=2，由此能求出+++…+++．【解析】 f（2）=f（1）•f（1）=22，=2， f（3）=f（1）f（2）=23，f（4）=f（2）f（2）=24， =2，…，=2， ∴原式=2×1005=2010．故答案为：2010

考点分析：

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