双曲线的离心率等于
，且与椭圆
+
=1有公共焦点，求此双曲线的方程．
考点分析：
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点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线l：x=
的距离的比是常数
，求M的轨迹．
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已知p：-2≤x≤10；q：x
2-2x+1-m
2≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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已知抛物线C
1：y
2=2px的准线经过双曲线C
2：
的左焦点，若抛物线C
1与双曲线C
2的一个交点是
．
（1）求抛物线C
1的方程；
（2）求双曲线C
2的方程．
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在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；
（Ⅰ）设向量
，向量
，向量
，若
，求tanB+tanC的值；
（Ⅱ）已知a
2-c
2=8b，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求b．
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等差数列{a
n}中，若a
1，a
2011为方程x
2-10x+16=0的两根，则a
2+a
1006+a
2010等于
．
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