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用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这...
用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
考点分析：
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设函数f（x）=（1+x）
2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=x
2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）过点（1，
），且长轴长等于4．
（I）求椭圆C的方程；
（II）F
1，F
2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F
1，F
2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
•
=-
，求k的值．
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB
1=2，M，N分别是AB，A
1C的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC
1B
1；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面A
1B
1C．
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已知各项均不相等的等差数列{a
n}的前四项和S
4=14，且a
1，a
3，a
7成等比数列．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）设T
n为数列{
}的前n项和，若T
n≤λa
n+1对∀n∈N
*恒成立，求实数λ的最小值．
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某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动．
（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；
（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
（3）记ξ表示抽取的3名学生中男学生数，求ξ的分布列及数学期望．
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