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某师傅用铁皮制作一封闭的工件,其直观图的三视图如图示(单位长度:cm,图中水平线...

某师傅用铁皮制作一封闭的工件,其直观图的三视图如图示(单位长度:cm,图中水平线与竖线垂直),则制作该工件用去的铁皮的面积为    cm2.(制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计)
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本题以实际应用题为背景考查立体几何中的三视图.由三视图可知,该几何体的形状如图,它是底面为正方形, 各个侧面均为直角三角形[的四棱锥,用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积 【解析】 由三视图可知,该几何体的形状如图,它是底面为正方形,各个侧面均为直角三角形的四棱锥,用去的铁皮的面积即该棱锥的表面积,其底面边长为10,故底面面积为10×10=100 与底面垂直的两个侧面是全等的直角,两直角连年长度分别为10,20,故它们的面积皆为100 另两个侧面也是全等的直角三角形,两直角边中一边是底面正方形的边长10,另一边可在与底面垂直的直角三角形中求得,其长为=10,故此两侧面的面积皆为50故此四棱锥的表面积为cm2. 故答案为:
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