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满分5
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高中数学试题
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i是虚数单位，若=a+bi（a，b∈R），则a+b的值是（ ） A．- B．-2...
i是虚数单位，若
=a+bi（a，b∈R），则a+b的值是（ ）
A．-
B．-2
C．2
D．
先对复数进行化简，即分母分子同乘以1-i，再进行整理化简，根据复数相等的条件求出a、b的值，再求a+b的值． 【解析】 ∵==，且=a+bi，∴a=，b=， 则a+b=+=2． 故选C．
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考点分析：
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若集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x
2
-3x≤0，x∈N}，则A∩B等于（ ）
A．[0，2）
B．（1，2）
C．{1}
D．{0，1}
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E在棱CC
1
的延长线上，且CC
1
=C
1
E=BC=
AB=1．
①求证：D
1
E∥平面ACB
1
；
②求证：平面D
1
B
1
E⊥平面DCB
1
．
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如图，已知直角梯形A
1
所在的平面垂直于平面B
1
，C
1
，D
1
，AB
1
⊂．
（1）在直线AB
1
C上是否存在一点D
1
E⊄，使得AB
1
C平面∴？请证明你的结论；
（2）求平面D
1
E与平面ACB
1
所成的锐二面角B
1
C
2
+B
1
E
2
=4=CE
2
的余弦值．
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．
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如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
．
（Ⅰ）求点C到平面PBD的距离．
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为
，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=a+bi（a，b∈R），则a+b的值是（ ）
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．
，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由．
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AB=1．