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f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2]...

f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],存在x∈[-1,2],使g(x1)=f(x),则a的取值范围是( )
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C.[3,+∞)
D.(0,3]
先求出两个函数在[-1,2]上的值域分别为A、B,再根据对任意的x1∈[-1,2],存在x∈[-1,2],使g(x1)=f(x),集合B是集合A的子集,并列出不等式,解此不等式组即可求得实数a的取值范围,注意条件a>0. 【解析】 设f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),在[-1,2]上的值域分别为A、B, 由题意可知:A=[-1,3],B=[-a+2,2a+2] ∴∴a≤ 又∵a>0,∴0<a≤ 故选:A
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考点分析:
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