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若的最大值是3,则a的值是 .

manfen5.com 满分网的最大值是3,则a的值是   
由题意画出不等式组所代表的可行域,再有z=x+2y得到y=,为使得z取最大值为3,应该使斜率为定值的直线在可行域内当过y=a与x-y=0的交点时可以使目标函数恰取得最大值,并令最大值为3,解出即可. 【解析】 又不等式组画出如下图形: 由题意画出可行域为图示的封闭三角形这一阴影图形,又目标函数为:,z=x+2y  等价于得到y=,由该式子可以知道该直线的斜率为定值-,当目标函数代表的直线在可行域内任意平行移动当过直线y=x与y=a的交点(a,a)时,使得目标函数取最大值,故即令z=a+2a=3⇒a=1. 故答案为:1.
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