若不等式x2-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则...

若不等式x²-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为．

先解一个一元二次不等式得出集合M，再根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域N，再求它们的交集即可．【解析】不等式x2-x≤0的解集M={x|0≤x≤1}， f（x）=ln（1-|x|）的定义域N={x|-1＜x＜1}，则M∩N={x|0≤x＜1}．故答案为：[0，1）

考点分析：

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已知函数

．
（1）若

是函数，y=F（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点处切线的斜率 manfen5.com 满分网

恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数y=f（x）在[1，2]上有两个零点，求实数a的取值范围．

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已知椭圆

经过点（0，1），过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于A，C两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F的另一直线交椭圆于B，D两点，且AC⊥BD，当四边形ABCD的面积S= manfen5.com 满分网

时，求直线L的方程．

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已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁垂直于底面，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AA₁=2，AB=BC=1，E为A₁D的中点．
（1）试在线段CD上找一点F，使EF∥平面A₁BC，并说明理由；
（2）求证：CD⊥平面A₁ACC₁，并求四棱锥D-A₁ACC₁的体积．

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