已知集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|2＜x+1≤4}，设集合C={x...

已知集合A={x|x²+x-2≤0}，B={x|2＜x+1≤4}，设集合C={x|x²+bx+c＞0}，且满足（A∪B）∩C=∅，（A∪B）∪C=R，求实数b，c的值．

由题意求出A∪B，利用（A∪B）∩C=∅，（A∪B）∪C=R，推出C={x|x＞3或x＜-2}，然后解出实数b，c的值．【解析】因为A={x|-2≤x≤1}，B={x|1＜x≤3}，所以A∪B={x|-2≤x≤3}，又因为（A∪B）∩C=∅，（A∪B）∪C=R，所以C={x|x＞3或x＜-2}，则不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞3或x＜-2}，即方程x2+bx+c=0的两根分别为-2和3，则b=-（3-2）=-1，c=3×（-2）=-6．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设全集U=R，A={x manfen5.com 满分网

＞0}，∁_UA=[-1，-n]，则m²+n²= ．查看答案

已知集合A={（x，y）|x²+y²+2ny+n²-4=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x²+y²-6mx-4ny+9m²+4n²-9=0，x，y∈R}，若A∩B为单元素集，则点P（m，n）构成的集合为．查看答案

对于任意两个集合M，N，定义：M-N={x|x∈M，x∉N}，M*N=（M-N）∪（N-M），设M={y|y=x²，x∈R}，N={y|y=3sin x，x∈R}，则M*N= ．查看答案

已知集合A中有10个元素，集合B中有6个元素，全集U中有18个元素，且有A∩B≠∅，设集合∁_U（A∪B）中有x个元素，则x的取值范围是．查看答案

已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x| manfen5.com 满分网

≥0}，则∁_U（M∩N）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等