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已知集合S={x|log2(x+1)>0},T={x|manfen5.com 满分网<0},则S∩T等于( )
A.(0,2)
B.(-1,2)
C.(-1,+∞)
D.(2,+∞)
根据对数函数的单调性求出集合S中不等式的解集即可得到集合S,把集合T中其他不等式转化为一元二次不等式后,求出解集即可得到集合T,求出两集合的交集即可. 【解析】 由集合S中的不等式log2(x+1)>0,化为log2(x+1)>log21,根据2>1,对数函数为增函数,所以得到:x+1>1,解得x>0,所以集合S=(0,+∞); 由集合T中的不等式<0,可化为:(x-2)(2+x)>0,解得:x>2或x<-2,所以集合T=(-∞,-2∪(2,+∞), 则S∩T=(2,+∞). 故选D
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考点分析:
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