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已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题...
已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )
A.(¬p)∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.(¬p)∨(¬q)
考点分析:
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已知集合S={x|log
2(x+1)>0},T={x|
<0},则S∩T等于( )
A.(0,2)
B.(-1,2)
C.(-1,+∞)
D.(2,+∞)
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已知{a
n}是等差数列,d为公差且不为0,a
1和d均为实数,它的前n项和记作S
n,设集合A={(a
n,
)|n∈N
*},B={(x,y)
x
2-y
2=1,x,y∈R}.试问下列结论是否正确,如果正确,请给予证明;如果不正确,请举例说明:
(1)若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一条直线上;
(2)A∩B至多有一个元素;
(3)当a
1≠0时,一定有A∩B≠∅.
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设A={x|x
2-ax+a
2-19=0},B={x|x
2-5x+6=0},C={x|x
2+2x-8=0}.
(1)若A∪B=A∩B,求实数a的值;
(2)若A∩B≠∅,且A∩C=∅,求实数a的值.
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已知集合A={x|x
2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x
2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C=∅,(A∪B)∪C=R,求实数b,c的值.
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设全集U=R,A={x
>0},∁
UA=[-1,-n],则m
2+n
2=
.
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