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已知:manfen5.com 满分网=(tanθ,-1),manfen5.com 满分网=(1,-2),若(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)⊥(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网),则tanθ=( )
A.2
B.-2
C.2或-2
D.0
根据所给的两个向量的坐标写出两个向量的和和差的坐标,利用向量垂直的充要条件,写出坐标之间的关系,整理变化,得到要求的正切值. 【解析】 ∵=(tanθ,-1),=(1,-2), ∴+=(tanθ+1,-3) -=(tanθ-1,1), ∵(+)⊥(-), ∴(tanθ+1)(tanθ-1)-3=0, ∴tan2θ-1=3 tan2θ=4, ∴tanθ=2,tanθ=-2, 故选C.
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考点分析:
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