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满分5
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高中数学试题
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已知，是非零向量，且满足（-2）⊥，（-2）⊥，则与的夹角是 °．
已知
，
是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是
°．
由已知中，（-2）⊥，（-2）⊥，结合两个向量垂直则数量积为0的原则，我们易得（-2）•=0且（-2）•=0，进而探究出||、||与•的关系，然后代入向量夹角公式即可得到答案． 【解析】 ∵（-2）⊥ ∴（-2）•=0 即2=2• 即||2=2•，||= 又∵（-2）⊥， ∴（-2）•=0 即2=2• 即||2=2•，||= ∴cosθ== ∴θ=60° 故答案为：60
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考点分析：
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曲线y=sinx在点（
）处的切线方程为
．
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在等差数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
2
+a
3
=13，则a
4
+a
5
+a
6
等于=
．
查看答案
函数
的定义域为
．
查看答案
已知函数f（x）=
x
2
+lnx．
（I）已知α是方程xf（x）-
x
3
=2009的根，β是方程xe
x
=2009的根，求α•β的值．
（II）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）图象在函数g（x）=
x
3
图象的下方；
（Ⅲ）设函数h（x）=f′（x），求证：[h（x）]
n
+2≥h（x
n
）+2
n
．
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已知椭圆
的离心率为
．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为
，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当
，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若
，求实数λ，μ满足的关系式．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是 °．
）处的切线方程为 ．
查看答案
的定义域为 ．
查看答案
x2+lnx．
x3=2009的根，β是方程xex=2009的根，求α•β的值．
x3图象的下方；
的离心率为
．
，求椭圆的方程；
，求b的值；
，求实数λ，μ满足的关系式．