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设全集I是实数集R，M={x|x2＞4}与N={x|1＜x≤3}都是I的子集（如...
设全集I是实数集R，M={x|x
2＞4}与N={x|1＜x≤3}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
考点分析：
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设函数f（x）=x
2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的单调递增区间；
（2）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
（3）求证对任意的n∈N
*，不等式
恒成立
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数列{a
n}的各项均为正数，S
n为其前n项和，对于任意n∈N
*，总有a
n，S
n，a
n2成等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{b
n}的前n项和为T
n，且
，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有T
n＜2；
（3）正数数列{c
n}中，a
n+1=（c
n）
n+1（n∈N
*），求数列{c
n}中的最大项．
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设椭圆
（a＞b＞0）的左焦点为F
1（-2，0），左准线L
1与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线L交椭圆于A、B两点；
（1）求直线L和椭圆的方程；
（2）求证：点F
1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上
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已知圆C：x
2+y
2-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线L与圆C交于A，B两点．
（1）求弦AB最长时直线L的方程
（2）求△ABC面积最大时直线L的方程
（3）若坐标原点O在以AB为直径的圆内，求直线L在y轴上的截距范围．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设
的最大值是5，求k的值．
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