已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递...

已知函数f（x）=

，若数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^﹡），且{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是（）
A．[ manfen5.com 满分网

，3）
B．（

，3）
C．（2，3）
D．（1，3）

根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得；解可得答案．【解析】根据题意，an=f（n）=；要使{an}是递增数列，必有；解可得，2＜a＜3；故选C．

考点分析：

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以下四个命题中，其中正确的个数为（）
①命题“若x=2则x²=4”的逆否命题；
②“ manfen5.com 满分网

是“sin2a=1”的充分不必要条件；
③命题“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的否命题；
④若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题．
A．1
B．2
C．3
D．4
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下列函数中既是奇函数又在区间[-1，1]上单调递减的是（）
A．y=sin
B．a＜b
C． manfen5.com 满分网

D．

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在f（x）=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（）
A．3x+y-11=0
B．3x-y+6=0
C．x-3y-11=0
D．3x-y-11=0
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函数

的图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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