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已知点P(x、y)满足不等式组,则的取值范围是 .

已知点P(x、y)满足不等式组manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的取值范围是    
先根据约束条件画出可行域,设z=,再利用z的几何意义求最值,再利用几何意义求最值,只需求出可行域内的点到原点距离的最值,从而得到z最值即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, z=, 表示可行域内点到原点距离, 当在点C时,z最大,最大值为5, 当z是点O到直线:x+y-4=0的距离时,z最小,最小值为, 故答案为:.
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