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如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是manfen5.com 满分网=(0,2,1),manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),那么这条斜线与平面的夹角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
要求斜线与平面的夹角的大小,即分别求出斜线和它在这个平面上的射影的方向向量,然后利用向量的夹角公式即可求出向量的夹角,从而求出线面角的大小. 【解析】 ∵斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是=(0,2,1),=(,,), ∴cosθ=,→θ=30°. 因此与的夹角为30°. 故选D.
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考点分析:
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A.2
B.-4
C.4
D.-2
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