长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点...

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为．

先建立适当的空间直角坐标系，规定棱长，再求出BC1与AE直线所在的向量坐标，然后根据向量的夹角公式求出夹角的余弦值即可．【解析】建立坐标系如图，则A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）， =（-1，0，2），=（-1，2，1）， cos＜＞==．故答案为

考点分析：

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D．

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