已知：过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离是球半径的，且，，则球的表面积是（...

已知：过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离是球半径的 manfen5.com 满分网

，且

，

，则球的表面积是（）
A．81π*
B．9π
C． manfen5.com 满分网

D．

根据边长知△ABC是RT△，则球心的射影为斜边的中点，再由勾股定理求得球的半径，最后利用球的表面积公式即可．【解析】根据题意△ABC是RT△，且斜边上的中线长为，又∵球心的射影为斜边的中点，设球的半径为r，则有 ∴ ∴S球=4πr2=9π 故选B．

考点分析：

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