Question

已知：y=f（x）是最小正周期为2的函数，当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则函数y=f（x）（x∈R）图象与y=|log₅|x||图象的交点的个数是（ ）
A．8
B．9*
C．10
D．12

Answer

题目中函数解析式中含有绝对值，须对x的符号及整体的值进行讨论，去掉绝对值转化为对数函数考虑，利用函数的图象与性质解决
【解析】
由题知y=f（x）与y=|log5|x||都是偶函数，
所以其交点关于y轴对称，我们研究其在y轴右侧的图象，
当x＞0时，其图象如图，由图形可知在y轴右侧，
有五个交点，由对称性可知，在y轴左侧，也有五个交点．
所以一共有交点十个，C符合．
故选C．