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△ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且...

△ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且它们在α的同侧，则△ABC的重心到平面α的距离为    ．
根据题意画出图形，设A、B、C在平面α上的射影分别为A′、B′、C′，△ABC的重心为G，连接CG交AB于中点E，又设E、G在平面α上的射影分别为E′、G′，利用平面图形：直角梯形EE′C′C中数据可求得△ABC的重心到平面α的距离GG′即可． 解析：如图，设A、B、C在平面α上的射影分别为A′、B′、C′，△ABC的重心为G， 连接CG交AB于中点E，又设E、G在平面α上的射影分别为E′、G′， 则E′∈A′B，G′∈C′E， EE′=（A′A+B′B）=，CC′=4，CG：GE=2：1， 在直角梯形EE′C′C中可求得GG′=3． 故答案为：3cm．
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考点分析：
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设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则
（1）A点到面BDD1B1的距离为     ；
（2）A点到面A1BD的距离为     ；
（3）AA1与面BB1D1D的距离为     ．
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manfen5.com 满分网在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件    时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况） 查看答案
PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是．
A．PA⊥BC
B．BC⊥平面PAC
C．AC⊥PB
D．PC⊥BC
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在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有（ ）
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A．SG⊥△EFG所在平面
B．SD⊥△EFG所在平面
C．GF⊥△SEF所在平面
D．GD⊥△SEF所在平面
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给出下列命题，其中正确的两个命题是（ ）
①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α  ④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
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