已知直线a⊥平面α，直线b⊥平面α，O、A为垂足．求证：a∥b．

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证两直线平行，只需证两直线的方向向量平行即可．证明：以O为原点直线a为z轴，建立空间直角坐标系，、、为坐标向量，直线a、b的方向向量分别为、．设=（x，y，z），∵b⊥α，∴•=x=0，•=y=0，∴=（0，0，z）=z．∴∥，∴a∥b．

考点分析：

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下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）．
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△ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且它们在α的同侧，则△ABC的重心到平面α的距离为．查看答案

设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则
（1）A点到面BDD₁B₁的距离为     ；
（2）A点到面A₁BD的距离为     ；
（3）AA₁与面BB₁D₁D的距离为     ．
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在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）查看答案

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