Question

设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=取函数f（x）=2^-|x|．当K=时，函数f_K（x）的单调递增区间为（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）

Answer

先根据题中所给的函数定义求出函数函数fK（x）的解析式，是一个分段函数，再利用指数函数的性质即可选出答案．
【解析】
由f（x）≤得：，即，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函数fK（x）=
由此可见，函数fK（x）在（-∞，-1）单调递增，
故选C．