已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（） ①y=f（...

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）
①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=xf（x）；④y=f（x）+x．
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

由奇函数的定义：f（-x）=-f（x）逐个验证即可【解析】由奇函数的定义：f（-x）=-f（x）验证 ①f（|-x|）=f（|x|），故为偶函数 ②f[-（-x）]=f（x）=-f（x），为奇函数 ③-xf（-x）=-x•[-f（x）]=xf（x），为偶函数 ④f（-x）+（-x）=-[f（x）+x]，为奇函数可知②④正确故选D

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考点分析：

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同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（）
A．f（x）=-x|x|
B．f（x）=x³
C．f（x）=sin
D．f（x）= manfen5.com 满分网