若（x+2）2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a3x3+a2x2+a...

若（x+2）²ⁿ=a_2nx²ⁿ+a_2n-1x^2n-1+…+a₃x³+a₂x²+a₁x+a，n∈N^*，则a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1的值为．

令展开式中的x=1得到一组系数和；再另x=-1得到另一组系数和，两式相减得到要求的系数和．【解析】根据题意，在（x+2）2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a3x3+a2x2+a1x+a中，令x=1得a+a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n=32n 令x=-1得a-a1+a2-a3+…-a2n-1+a2n=1 两式相加减得故答案为

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考点分析：

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如图所示，对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，依次得到8个数据：