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已知函数. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)若f(x)≥...

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(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若f(x)≥log2t恒成立,求t的取值范围.
利用两角差的正弦函数化简函数为:一个角的一个三角函数的形式,(1)然后求出最小正周期以及单调增区间. (2)f(x)≥log2t恒成立,只需求出f(x)的最小值大于log2t,求出t的范围即可. 【解析】 函数=sin(2x-)+1, (1)函数的最小正周期是:π,由2x-[2kπ-,2kπ+],所以x∈[kπ,kπ+],k∈Z,函数的单调增区间为:[kπ,kπ+],k∈Z. (2)函数f(x)=sin(2x-)+1的最小值为:0,若f(x)≥log2t恒成立,只需0≥log2t恒成立,所以t∈(0,1]. 所以t的取值范围:(0,1].
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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