如果f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则+++…+等于（） A．...

如果f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则 manfen5.com 满分网

+…+

等于（）
A．2003
B．1001
C．2004
D．2002

根据f（a+b）=f（a）•f（b）及要求得结论+++…+，对a，b分别赋值为n，1转化为数列求和问题来解决．【解析】因为f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，所以令n，b=1，则f（n+1）=f（n）•f（1），即 ∴数列{f（n）}是公比为2等比数列，所以+++…+=2x1002=2004 故得结论为2004．故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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如果f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则+++…+等于（） A．...