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已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是(...

已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是( )
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依照偶函数的定义,对定义域内的任意实数,f(-x)=f(x),且定义域关于原点对称,a-1=-2a. 【解析】 依题意得:f(-x)=f(x),∴b=0,又 a-1=-2a,∴a=, ∴a+b=. 故选 B.
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考点分析:
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在平面直角坐标系xoy中,已知三点A(-1,0),B(1,0),C(-1,manfen5.com 满分网),以A、B为焦点的椭圆经过点C.
(I)求椭圆的方程;
(II)设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使manfen5.com 满分网?若存在,求出直线l斜率的取值范围;若不存在,请说明理由;
(III)若对于y轴上的点P(0,n)(n≠0),存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使manfen5.com 满分网,试求n的取值范围.
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数列{an}、{bn}满足a3=b3=6,a4=b4=4,a5=b5=3,且{an+1-an}(n∈N*)是等差数列,{bn-2}(n∈N*)是等比数列.
(I)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(II)n取何值时,an-bn取到最小正值?试证明你的结论.
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二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x);②函数f(x)的图象与直线y=x相切.
(I)求f(x)的解析式;
(II)当且仅当x∈[4,m](m>4)时,f(x-t)≤x恒成立,试求t、m的值.
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如图,梯形ABCD中,CD∥AB,manfen5.com 满分网,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角P-DE-C的大小为120°.
(I)求证:DE∥平面PBC;
(II)求证:DE⊥PC;
(III)求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值.

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某公司的“咨询热线”电话共有6条外线,经长期统计发现,每天在电话高峰期内,外线电话同时打入的概率如下表(记电话同时打入数为ξ):
ξ123456
P0.130.350.270.140.080.020.01
(I)求ξ的数学期望Eξ;
(II)如果公司每天只安排两位接线员(一位接线员一次只能接一个电话),
①求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率(用最简分数表示);
②公司董事会决定,把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”,如果“美誉度”低于0.8,就增派接线员,请你帮助计算一下,该公司是否需要增派接线员.
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