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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则...
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）
考点分析：
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已知f（x）=ax
2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求n的取值范围．
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数列{a
n}、{b
n}满足a
3=b
3=6，a
4=b
4=4，a
5=b
5=3，且{a
n+1-a
n}（n∈N
*）是等差数列，{b
n-2}（n∈N
*）是等比数列．
（I）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（II）n取何值时，a
n-b
n取到最小正值？试证明你的结论．
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二次函数f（x）=ax
2+bx（a≠0）满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（I）求f（x）的解析式；
（II）当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x-t）≤x恒成立，试求t、m的值．
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如图，梯形ABCD中，CD∥AB，
，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
（I）求证：DE∥平面PBC；
（II）求证：DE⊥PC；
（III）求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值．
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