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定义在R上的偶函数f(x)满足:则( ) A.f(3)<f(-2)<f(1) B...

定义在R上的偶函数f(x)满足:则( )
A.f(3)<f(-2)<f(1)
B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(-2)
对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有.可得出函数在[0,+∞)上是减函数,再由偶函数的性质得出函数在(-∞,0]是增函数,由此可得出此函数函数值的变化规律,由此规律选出正确选项 【解析】 任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有. ∴f(x)在x1,x2∈(0,+∞]上单调递减, 又f(x)是偶函数,故f(x)在(-∞,0]单调递增. 且满足n∈N*时,f(-2)=f(2),3>2>1>0, 由此知,此函数具有性质:自变量的绝对值越小,函数值越大 ∴f(3)<f(-2)<f(1), 故选A.
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考点分析:
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