已知，则当m•n取得最小值时，椭圆的离心率为．

已知

，则当m•n取得最小值时，椭圆 manfen5.com 满分网

的离心率为．

先利用基本不等式求出当m•n取得最小值时m和n 的值，从而得到椭圆的标准方程，由方程求得椭圆的离心率．【解析】 ∵已知，则 1≥2，∴mn≥8，当且仅当 m=2，n=4时，等号成立．此时，椭圆的方程为 +=1，a=4，b=2，c=2，∴e==，故答案为：．

考点分析：

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试题属性

已知，则当m•n取得最小值时，椭圆的离心率为 ．