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满分5
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高中数学试题
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设集合，则A∪B= ．
设集合
，则A∪B=
．
根据题意知先求出集合A与集合B，根据并集的意义为属于A或属于B集合的元素组成的集合，求出A∪B即可． 【解析】 因为集合A={x|0＜x＜2，x∈N}， 集合B={x|-1＜x＜1} ∴A∪B=（-1，2） 故答案为：（-1，2）
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考点分析：
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方程4
x
+2
x
-2=0的解是
．
查看答案
已知点P（4，4），圆C：（x-m）
2
+y
2
=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点，直线PF
1
与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，数列
是公比为2的等比数列．
（1）证明：数列{a
n
}成等比数列的充要条件是a
1
=3；
（2）设b
n
=5
n
-（-1）
n
a
n
（n∈N
*
）．若b
n
＜b
n+1
对n∈N
*
恒成立，求a
1
的取值范围．
查看答案
如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
查看答案
已知A，B是△ABC的两个内角，
=
cos
+sin
（其中
，
是互相垂直的单位向量），若|
|=
．
（1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；
（2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则A∪B= ．
已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
是公比为2的等比数列．
=
cos
+sin
（其中
，
是互相垂直的单位向量），若|
|=
．
如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．