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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBc...
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若
，且
，求a和c的值．
（1）由条件得sin（B+C）=3sinAcosB，再由sin（B+C）=sinA≠0，可得 ． （2）由两个向量的数量积的定义得到ac=6，再由余弦定理可得a2+c2=12，解方程组可求得a和c的值． 【解析】 （1）由sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB，得sin（B+C）=3sinAcosB， 因为A、B、C是△ABC的三内角，所以sin（B+C）=sinA≠0， 因此． （2），即ac=6， 由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，所以a2+c2=12， 解方程组，得 ．
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考点分析：
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函数y=
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的λ∈R，有
（4）
．则其中所有真命题的序号是（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（4）
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以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程
的一个法向量的是（ ）
A．
=（-1，-2）
B．
=（2，1）
C．
=（1，-2）
D．
=（-2，1）
查看答案
已知a，b都是实数，那么“a
2
＞b
2
”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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设数列{a
n
}是公差不为零的等差数列，前n项和为S
n
，满足a
2
2
+a
3
2
=a
4
2
+a
5
2
，S
7
=7，则使得
为数列{a
n
}中的项的所有正整数m的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
，求a和c的值．
，令
．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
；（2）
；（3）对任意的λ∈R，有
（4）
．则其中所有真命题的序号是（ ）
为数列{an}中的项的所有正整数m的值为 ．
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的图象大致为（ ）
的一个法向量的是（ ）
=（-1，-2）
=（2，1）
=（1，-2）
=（-2，1）